从 TeX 到 PDF 的过程¶

背景¶

今天跑 xdvipdfmx 的时候出现了报错，忽然想研究一下，DVI 格式是什么，TeX 是如何一步步变成 PDF 的。

流程¶

实际上从 TeX 到 PDF 有不同的工具，其中可能经历了不同的转化过程。

我们今天来看一种比较原始的转换方式：从 TeX 到 DVI，从 DVI 到 PS，再 PS 到 PDF，主要目的是看看这些格式内部都是什么样子的。

从 TeX 到 DVI¶

举一个很小的例子，例如 test.tex 有如下的内容：

Hello, world!
\bye

在命令行中运行 tex test.tex，可以看到它生成了 test.dvi 文件：

$ tex test.tex
(test.tex [1] )
Output written on test.dvi (1 page, 228 bytes).
Transcript written on test.log.

那么 DVI 就是 TeX 引擎输出的默认格式了。我们可以用 dviinfox 和 dviasm 工具来看它的一些信息：

$ dviinfox test.dvi
test.dvi: DVI format 2; 1 page
  Magnification: 1000/1000
  Size unit: 1000x25400000/(1000x473628672)dum = 0.054dum = 1.000sp
  Page size: 469ptx667pt = 16.510cmx23.449cm
  Stack size: 2
  Comment: " TeX output 2022.08.05:2055"
  Font   0:     cmr10 at 10.000 (design size 10.000, checksum=1274110073)
$ dviasm test.dvi
[preamble]
id: 2
numerator: 25400000
denominator: 473628672
magnification: 1000
comment: ' TeX output 2022.08.05:2058'

[postamble]
maxv: 667.202545pt
maxh: 469.754990pt
maxs: 2
pages: 1

[font definitions]
fntdef: cmr10 at 10pt

[page 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
push:
  down: -14pt
pop:
down: 643.202545pt
push:
  down: -633.202545pt
  push:
    right: 20pt
    fnt: cmr10 at 10pt
    set: 'Hello,'
    right: 3.333328pt
    set: 'w'
    right: -0.277786pt
    set: 'orld!'
  pop:
pop:
down: 24pt
push:
  right: 232.377487pt
  set: '1'
pop:

可以看到，它定义了文档的一些尺寸和字体信息，然后主体部分就是每个页面上需要绘制的内容：

push:
  down: -14pt
pop:
down: 643.202545pt
push:
  down: -633.202545pt
  push:
    right: 20pt
    fnt: cmr10 at 10pt
    set: 'Hello,'
    right: 3.333328pt
    set: 'w'
    right: -0.277786pt
    set: 'orld!'
  pop:
pop:
down: 24pt
push:
  right: 232.377487pt
  set: '1'
pop:

可以看到，它保存了一些命令，就像是在移动光标，然后输出文字：

向下移动 643.20 pt
向上移动 633.20 pt
向右移动 20.00 pt
设置字体为 cmr10
输出 "Hello,"
向右移动 3.33 pt
输出 "w"
向左移动 0.28 pt
输出 "orld!"

实际上，它的编码也比较简单，就是一个字节的命令加上若干字节的参数。DVI 二进制格式详细的文档可见 https://www.mn.uio.no/ifi/tjenester/it/hjelp/latex/dvi.pdf。

从 DVI 到 PS¶

有了 DVI 文件以后，下一步是用 dvips 工具来生成 PS 文件：

$ dvips test.dvi
This is dvips(k) 2020.1 Copyright 2020 Radical Eye Software (www.radicaleye.com)
' TeX output 2022.08.05:2058' -> test.ps
</usr/share/texlive/texmf-dist/dvips/base/tex.pro>
</usr/share/texlive/texmf-dist/dvips/base/texps.pro>.
</usr/share/texlive/texmf-dist/fonts/type1/public/amsfonts/cm/cmr10.pfb>[1]

DVI 是二进制格式，而 PS 是纯文本格式，我们可以用编辑器打开，看到里面大概有几部分内容：

开头的元数据
tex.pro 文件的内容
texps.pro 文件的内容
定义 CMR10 字体
描述文档内容

让我们直接来看最后一部分：

TeXDict begin 39158280 55380996 1000 600 600 (test.dvi)
@start /Fa 136[60 4[33 2[42 2[23 6[37 46 27[62 22[42
4[23 10[23 33[{}10 83.022 /CMR10 rf end
%%EndProlog
%%BeginSetup
%%Feature: *Resolution 600dpi
TeXDict begin
%%BeginPaperSize: a4
/setpagedevice where
{ pop << /PageSize [595 842] >> setpagedevice }
{ /a4 where { pop a4 } if }
ifelse
%%EndPaperSize
 end
%%EndSetup
%%Page: 1 1
TeXDict begin 1 0 bop 166 83 a Fa(Hello,)28 b(w)n(orld!)1929
5539 y(1)p eop end
%%Trailer

userdict /end-hook known{end-hook}if
%%EOF

看到这个，肯定觉得很疑惑，这都是啥？除了隐约可以看到的 Hello, w orld! 字样以外，有很多不明含义的字母和代码。

为了读懂这些代码在做什么，首先来学习一下 PostScript。PostScript 是一个基于栈的语言，类似 Forth，所以很多运算都和我们平时看到的不一样。例如：

userdict /end-hook known{end-hook}if

实际上做的事情是，判断 userdict 中是否存在 /end-hook，如果存在，则展开它。它的计算过程是：

userdict
userdict /end-hook
userdict /end-hook known
true
true {end-hook}
true {end-hook} if
end-hook

那么回过头来看 Hello, world! 相关的代码：

TeXDict begin 1 0 bop 166 83 a Fa(Hello,)28 b(w)n(orld!)1929
5539 y(1)p eop end

这里出现的 TeXDict bop a 等等应该也是在前面定义的了。往回翻，发现正是 tex.pro 文件定义了这些对象。让我们一点点来看：

/TeXDict 300 dict def   % define a working dictionary

表示 TexDict 会展开为 300 dict，即创建一个最大容量为 300 的 dict。接下来的 begin 和 end 就是在这个 dict 的作用域中进行运算。

接下来是 1 0 bop，那么我们要看 bop 的定义，根据 DVI 中同名的命令，我们知道它的意思是 begin of page:

/bop           % %t %d bop -  -- begin a brand new page, %t=pageno %d=seqno
  {
    userdict /bop-hook known { bop-hook } if
    /SI save N
    @rigin
%
%   Now we check the resolution.  If it's correct, we use RV as V,
%   otherwise we use QV.
%
    0 0 moveto
    /V matrix currentmatrix
    A 1 get A mul exch 0 get A mul add .99 lt
    {/QV} {/RV} ifelse load def
    pop pop
  } N

这里有一些代码的含义我还不清楚，先跳过。

接下来的 166 83 a，根据定义就可以判断出来它是在移动位置：

/a { moveto } B    % absolute positioning

紧随其后的 Fa 指的是字体。

接下来是 (Hello,)，即把 Hello, 这些文字压入栈。

接下来看到 28 b，它输出了栈顶的文本，进行了一个相对的水平移动，并且更新了 delta：

/delta 0 N         % we need a variable to hold space moves
%
%   The next ten macros allow us to make horizontal motions that
%   are within 4 of the previous horizontal motion with a single
%   character.  These are typically used for spaces.
%
/tail { A /delta X 0 rmoveto } B
/M { S p delta add tail } B
/b { S p tail } B      % show and tail!

后面的也都是类似的操作，让我们简单来总结一下 TeXDict begin 1 0 bop 166 83 a Fa(Hello,)28 b(w)n(orld!)1929 5539 y(1)p eop end 都做了什么：

1 0 bop: 创建了新页面
166 83 a: 移动坐标到 (166, 83)
Fa: 设置字体
(Hello,): 压栈 "Hello,"
28 b: 输出栈顶，移动坐标，对应 dviasm 输出中的 right: 3.333328pt
(w): 压栈 "w"
n: 输出栈顶，移动坐标，对应 dviasm 输出中的 right: -0.277786pt
(orld!): 压栈 "orld!"
1929 5539 y: 输出栈顶，移动坐标到页码的位置，对应 dviasm 输出中的 down: 24pt 和 right: 232.377487.pt
(1): 压栈 "1"
p: 输出栈顶
eop: 结束页面

由此我们基本明白了从 DVI 到 PS 是怎么一个流程：

首先在 tex.pro 中定义了一些函数，来实现 DVI 中的命令
把 DVI 中的命令翻译成 PS 代码
把 tex.pro、字体等还有翻译出来的 PS 拼接起来作为最终的输出

这算是一种元编程，在 PS 中定义了一个 DSL，可以很方便地执行 DVI 指令。

在这里可以看到原始的带注释的 tex.lpro 实现，上面涉及 tex.pro 的代码内容也是从这里复制来的。

从 PS 到 PDF¶

最后一步，我们可以用 ps2pdf 把 PS 转换为 PDF。转换以后，就可以用常见的 PDF 浏览器来阅读了。让我们解压缩其中被压缩的部分，这样就方便阅读它的内容了：

ps2pdf test.ps
pdftk test.pdf output test.unc.pdf uncompress

在里面就可以找到我们的 Hello, world! 了：

5 0 obj

<<
/Length 225
>>
stream
q 0.1 0 0 0.1 0 0 cm
0 g
q
10 0 0 10 0 0 cm BT
/R7 9.96264 Tf
1 0 0 1 91.9199 710.04 Tm
[(H)3.21024(e)-1.66516(llo)-5.88993(,)-337.276(w)23.3747(o)-5.88993(r)-6.48419(ld)0.929988(!)]TJ
211.56 -654.72 Td
[(1)-5.8887]TJ
ET
Q
Q

endstream
endobj

阅读 PDF 标准，可以发现它的输出文本部分是这样的：

BT
    /R7 9.96264 Tf
    1 0 0 1 91.9199 710.04 Tm
    [(H)3.21024(e)-1.66516(llo)-5.88993(,)-337.276(w)23.3747(o)-5.88993(r)-6.48419(ld)0.929988(!)]TJ
    211.56 -654.72 Td
    [(1)-5.8887]TJ
ET

其中：

/R7 9.96264 Tf 设置了字体 /R7，大小是 9.96264
1 0 0 1 91.9199 710.04 Tm 设置 Text matrix
[(H)3.21024(e)-1.66516(llo)-5.88993(,)-337.276(w)23.3747(o)-5.88993(r)-6.48419(ld)0.929988(!)]TJ 输出一系列的 Hello, world!，中间的数字表示的是文字之间移动的坐标
211.56 -654.72 Td 移动坐标到页码的位置
[(1)-5.8887]TJ 输出页码

可以看到，从 PS 到 PDF 这一步就不是简单的映射了，例如在 DVI 和 PS 中都是 Hello, w orld! 这样断开，而在 PDF 里面则是 H e llo , w o r ld !。

从 TeX 到 PDF 的过程¶

背景¶

流程¶

从 TeX 到 DVI¶

从 DVI 到 PS¶

从 PS 到 PDF¶

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