RSA 非对称加密
- 大素数 \(p\) 和 \(q\)
- 计算 \(n = pq\)
- 选定一个公开的 \(e\)，一般是 65537
- 计算 \(e\) 关于模 \((p-1)(q-1)\) 的逆元 \(d\)
- 那么 \(ed \equiv 1 \pmod {(p-1)(q-1)}\)
- 根据欧拉定理，\(a^{(p-1)(q-1)} \equiv 1 \pmod n\)
- 因此 \((x^e)^d \equiv x \pmod n\)
- 加密过程：\(c \equiv m^e \pmod n\)
- 解密过程：\(c^d \equiv m \pmod n\)
- 公钥：\(n\) 和 \(e\)
- 私钥：\(p\)、\(q\) 和 \(d\)